O edifício onde está localizado o museu foi tombado pelo município de Chapecó e inaugurado em 1950 para servir de sede dos poderes executivo, legislativo e judiciário no município. Este edifício histórico abriga além do MASC – mais antiga instituição museológica da cidade criada em 1978, também o Museu de História e Arte de Chapecó – MHAC, criado em 2009.
O MASC foi instituído pela Lei nº 198 em 19 de abril de 1978 com a denominação de Museu Municipal Antonio Selistre de Campos, prestando uma homenagem ao doador do principal acervo que compunha a instituição. A nomeação foi atribuída pela Câmara de Vereadores da cidade, que escolheu o então Dia do Índio para atribuir esta designação, reconhecendo a atuação do juiz Antonio Selistre de Campos como precursor das discussões sobre as causas indígenas na cidade e na região.
O Dr. Selistre colecionava em sua residência artefatos arqueológicos e etnológicos recebidos da comunidade, relativos às populações indígenas locais. Com seu falecimento em 5 de dezembro de 1957, a guarda da coleção passou para as Irmãs Franciscanas do Colégio Bom Pastor, as quais posteriormente transferiram a posse dos objetos para o Município de Chapecó, quando o museu foi criado. Além da coleção já citada, o acervo do MASC passou a ser composto por outros objetos, formando uma tipologia museológica mais abrangente que discorria não somente sobre a trajetória pré-colonial, como também sobre o período pós-colonização de Chapecó.
Após passar por diversos espaços, como o edifício da Prefeitura Municipal (1978), o Castelinho (1989) e a primeira sede da Colonizadora Bertaso (1997), o MASC foi definitivamente alocado no Prédio Histórico da Prefeitura Municipal na primeira década do século XXI. A partir de 2009 o Museu direcionou seu foco à arqueologia e etnologia e em 2017 seu acervo passou a compor a Exposição intitulada Rios de Cultura e Memória, que aborda a trajetória do primeiro centenário do município a partir de três temáticas: Cultura, Economia e Política.
Esta Exposição encontra-se ainda em cartaz no prédio que abriga os museus e recebe visitantes de todo o mundo, através de visitação espontânea e grupos atendidos mediante agendamento prévio. Por meio de parcerias realizadas com as redes de ensino do município, são executados projetos com ações educativas que visam contribuir, entre outros objetivos, com as atividades educativas promovidas nas escolas.
